方法一：數(shù)學函數(shù)求導法

【總體思路】構造函數(shù)求導，得到：m=n/e (小數(shù)的情況下)，也就是說盡量拆成一堆：2、3（最接近e的整數(shù)）

數(shù)學函數(shù)求導法：針對性規(guī)律
result= f(m) = (n/m) ^m，設n為定值，m為自變量，f(m)為乘積結果。
max{ f(m) }= max{ ln f(m) }，取對數(shù)。
求 ln f(m)= m*( ln n- ln m )最值點的m值，求導并令f(m)'=0，得到m=n/e.
e=2.718，然后因為取整數(shù)，所以是拆成一堆2、3；
具體看下：4>>>2x2；5>>>2x3；6>>>3x3 符合分析的結果。

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        if(target == 2)return 1;//因為題目要求最少拆成2份
        if(target == 3)return 2;
        int res = 1;
        while(target > 4 ){//target剩<=4時，三種情況：4=>2*2=4; 3=>3; 2=>2; (-=3 不存在1)
            target -= 3;
            res *= 3;
        }
        return res * target;//三種情況合并處理
    }
}//時間O(N)，空間O(1)

方法二：動態(tài)規(guī)劃

【總體思路】dp[] 存一步步的最優(yōu) + 找到 遞推公式

public class Solution {
    int[] dp = new int[60];
    public int cutRope(int target) {
        if(target == 2) return 1;
        if(target == 3) return 2;//這里的策略不同，要單獨拎出來
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;//在target>=4的前提下，dp[]數(shù)組2~3對應的值（不必強制分兩段）
        for(int i=4; i<=target; ++i){
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for(int j=2; j<=i-1; ++j){//果然，dp的本質是窮舉
                if(max < dp[j]*(i-j)) max = dp[j]*(i-j);//動態(tài)規(guī)劃重點是找到=>【最優(yōu)子結構的遞推公式】
            }//另一種遞推：將上一行的（i-j）換成dp[i-j]
            dp[i] = max;
        }
        return dp[target];
    }
}//時間O(N^2)  空間O(N)