【拼多多】20250309筆試真題第3題記錄
因?yàn)橹白^(guò)二維dp（后來(lái)才知道這其實(shí)叫序列dp）的題，所以看到這個(gè)題還是有一些思路的，但是這個(gè)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于初始化，一定要初始化非法狀態(tài)，不能一上來(lái)就初始化全為0
這題還是有收獲的
不過(guò)還是那句話(huà)，菜就多練
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc, char const* argv[]) {
int n = 0, m = 0;
cin >> n >> m;
int a[n] = {0};
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
// 在 m 分鐘內(nèi)讀完 n 頁(yè), 每一分鐘最多讀 2 頁(yè)
if (n > 2 * m) {
cout << "-1";
return 0;
}
double dp[n + 1][m + 1];
// dp[i][j]表示第i分鐘讀了j頁(yè)能獲取到最大知識(shí)量
// 只要在 m 分鐘內(nèi)讀完 n 頁(yè)就可以
// 最大知識(shí)量顯然為max({dp[1][n], dp[2][n], dp[3][n], ... dp[m][n]})
// 關(guān)鍵的初始化
// dp[i][j] = -1 表示不合法狀態(tài), 比如說(shuō) 1 分鐘最多讀完第 2 頁(yè), 不可能讀完第 3 頁(yè)
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <=n; j++) {
dp[i][j] = -1.0;
}
}
// 第 0 分鐘讀完 0 頁(yè)獲得的知識(shí)量為 0.0
dp[0][0] = 0.0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
// 注意這里一開(kāi)始的 i = j = 1
// 也就是dp[1][1] 表示第 1 分鐘讀完第 1 頁(yè)能獲得的最大知識(shí)量
// 只讀一頁(yè)且狀態(tài)合法
if (dp[i - 1][j - 1] > -1) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + a[j - 1]);
}
// 讀 2 頁(yè)且狀態(tài)合法
else if (j > 1 && dp[i - 1][j - 2] > -1) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 2] + (a[j - 1] + a[j - 2]) / 2);
}
}
}
double ans = 0.0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
ans = max(ans, dp[i][n]);
}
cout << fixed << setprecision(1) << ans;
system("pause");
return 0;
}
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