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生成哈夫曼樹[E卷,100分]題目描述給定長(zhǎng)度為 n 的無(wú)序的數(shù)字?jǐn)?shù)組,每個(gè)數(shù)字代表二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,數(shù)字?jǐn)?shù)組的值均大于等于 1 。請(qǐng)完成一個(gè)函數(shù),根據(jù)輸入的數(shù)字?jǐn)?shù)組,生成[哈夫曼樹],并將哈夫曼樹按照中序遍歷輸出。為了保證輸出的[二叉樹中序遍歷]結(jié)果統(tǒng)一,增加以下限制:又樹節(jié)點(diǎn)中,左節(jié)點(diǎn)權(quán)值小于等于右節(jié)點(diǎn)權(quán)值,根節(jié)點(diǎn)權(quán)值為左右節(jié)點(diǎn)權(quán)值之和。當(dāng)左右節(jié)點(diǎn)權(quán)值相同時(shí),左子樹高度高度小于等于右子樹。注意: 所有用例保證有效,并能生成哈夫曼樹提醒:哈夫曼樹又稱最優(yōu)二叉樹,是一種帶權(quán)路徑長(zhǎng)度最短的一叉樹。所謂樹的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度,就是樹中所有的葉結(jié)點(diǎn)的權(quán)值乘上其到根結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度(若根結(jié)點(diǎn)為 0 00 層,葉結(jié)點(diǎn)到根結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度為葉結(jié)點(diǎn)的層數(shù))輸入描述例如:由葉子節(jié)點(diǎn) 5 15 40 30 10 生成的最優(yōu)二叉樹如下圖所示,該樹的最短帶權(quán)路徑長(zhǎng)度為 40 * 1 + 30 * 2 +5 * 4 + 10 * 4 = 205 。輸出描述輸出一個(gè)哈夫曼的中序遍歷數(shù)組,數(shù)值間以空格分隔示例1輸入55 15 40 30 10輸出40 100 30 60 15 30 5 15 10#include <functional>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;struct TreeNode{    int val;    TreeNode* left;    TreeNode* right;    TreeNode(): val(0), left(nullptr), right(nullptr){}    TreeNode(int n): val(n), left(nullptr), right(nullptr){}    TreeNode(int n, TreeNode* left, TreeNode* right): val(n), left(left), right(right){}};auto method = [](TreeNode* a, TreeNode* b){    return a -> val > b -> val;};void inOrder(TreeNode* root){    if(root -> left){        inOrder(root -> left);    }    cout << root -> val << ' ';    if(root -> right){        inOrder(root -> right);    }}int getHeight(TreeNode* node) {    if (!node) return 0;    return 1 + max(getHeight(node->left), getHeight(node->right));}int main(){    int n;    cin >> n;    priority_queue<TreeNode*, vector<TreeNode*>, decltype(method)>nodeList(method);    int perVal;    for(int i = 0; i < n; i++){        cin >> perVal;        TreeNode* node = new TreeNode(perVal);        nodeList.push(node);    }    TreeNode* root = new TreeNode();    while(!nodeList.empty()){        if(nodeList.size() > 1){            auto a = nodeList.top();            nodeList.pop();            auto b = nodeList.top();            nodeList.pop();            TreeNode* father = new TreeNode(a -> val + b -> val);            if(a -> val < b -> val){                father -> left = a;                father -> right = b;            }            else{                int aH = getHeight(a);                int bH = getHeight(b);                if(aH < bH){                    father -> left = a;                    father -> right = b;                }                else{                    father -> left = b;                    father -> right = a;                }            }            nodeList.push(father);        }        if(nodeList.size() == 1){            root = nodeList.top();            nodeList.pop();        }    }    inOrder(root);}
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