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這題讓判斷二叉樹是否對(duì)稱，如果只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)是沒法判斷的，所以根節(jié)點(diǎn)不需要判斷，只需要判斷兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的值是否相等，但子節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)也需要判斷，我們可以使用遞歸的方式，判斷的原則是： 左子節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)比較。 左子節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)比較。 如下圖所示： public boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) { if (pRoot == null) return true; // 從兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)開始判斷 return dfs(pRoot.left...

這題讓對(duì)二叉樹進(jìn)行層序遍歷，實(shí)際上就是二叉樹的 BFS （寬度優(yōu)先搜索，也叫廣度優(yōu)先搜索）遍歷，需要使用一個(gè)隊(duì)列，來記錄每層的節(jié)點(diǎn)，遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)之后，需要把它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)（如果不為空）添加到隊(duì)列中，每層都需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)集合，每層的節(jié)點(diǎn)需要放到對(duì)應(yīng)的集合中。 怎么確定每層有多少節(jié)點(diǎn)呢？實(shí)際上在每層遍歷開始之前就要先記錄下該層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，步驟如下圖所示： public ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { ArrayList<ArrayList<Integer...

這題讓按照之字形順序打印二叉樹，也就是先從左往右打印，接著下一層在從右往左打印，在下一層又從左往右打印……，就這樣左右來回交替的方式。 這里我們可以使用雙端隊(duì)列： 如果當(dāng)前層是從左往右打印，那么它的子節(jié)點(diǎn)要從左往右添加到隊(duì)列的尾部。 如果當(dāng)前層是從右往左打印，那么它的子節(jié)點(diǎn)要從右往左添加到隊(duì)列的頭部。 如下圖所示： public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode root) { ArrayList<ArrayList<Integer>> ans = new Ar...

這題讓計(jì)算二叉樹的深度，如果節(jié)點(diǎn)為空，則深度為 0 ，否則我們通過遞歸的方式分別計(jì)算左子樹和右子樹的深度，那么二叉樹的最大深度就是取兩個(gè)子樹的最大深度加 1 ，這個(gè) 1 就是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)的深度，如下圖所示： public int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) return 0; // 遞歸，取左右子樹的最大深度加 1 。 return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1; ...

這題說的是根據(jù)前序遍歷數(shù)組和中序遍歷數(shù)組來重建二叉樹。我們知道前序遍歷數(shù)組的第一個(gè)元素一定是根節(jié)點(diǎn)，在中序遍歷數(shù)組中，根節(jié)點(diǎn)前面的都是根節(jié)點(diǎn)左子樹上的節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)后面的都是根節(jié)點(diǎn)右子樹上的節(jié)點(diǎn)。左右兩棵子樹我們可以使用遞歸的方式繼續(xù)創(chuàng)建。 我們首先使用前序數(shù)組的第一個(gè)元素創(chuàng)建根節(jié)點(diǎn)，然后查詢?cè)摴?jié)點(diǎn)在中序遍歷數(shù)組中的位置，把中序數(shù)組分成兩部分，一部分是根節(jié)點(diǎn)左子樹的節(jié)點(diǎn)，一部分是根節(jié)點(diǎn)右子樹的節(jié)點(diǎn)。為了方便查詢，我們可以提前把中序數(shù)組存儲(chǔ)到 map 中。 比如前序數(shù)組是：{1,2,4,7,3,5,6,8}，中序數(shù)組是：{4,7,2,1,5,3,8,6} 那么 1 就是根節(jié)點(diǎn)，中序數(shù)組中 1 左...

這題說的是把升序數(shù)組轉(zhuǎn)化為二叉搜索樹，所謂的二叉搜索樹就是左子節(jié)點(diǎn)都比根節(jié)點(diǎn)值小，右子節(jié)點(diǎn)都比根節(jié)點(diǎn)值大，并且每一顆子樹也都滿足這個(gè)條件。 因?yàn)轭}中已經(jīng)說了是有序數(shù)組，我們每次只需要取數(shù)組中間的值創(chuàng)建一個(gè)節(jié)點(diǎn) node ，中間值左邊的是 node 的左子節(jié)點(diǎn)，右邊的是 node 的右子節(jié)點(diǎn)，node 的左右子樹可以使用遞歸的方式繼續(xù)創(chuàng)建，步驟如下圖所示： public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { if (nums.length == 0) return null; return...

這題讓計(jì)算兩個(gè)字符串相乘并且不能使用內(nèi)置的庫函數(shù)。如果是單個(gè)數(shù)字乘以一個(gè)字符串，可以使用兩個(gè)指針一個(gè)記錄相乘的結(jié)果，一個(gè)記錄進(jìn)位的值，然后不停的把結(jié)果保存下來即可，如下圖所示： 如果是多位數(shù)字相乘也可以參照單個(gè)數(shù)字相乘的步驟，每次使用乘數(shù)中的其中一位和被乘數(shù)相乘。這里的關(guān)鍵點(diǎn)是找出相乘之后應(yīng)該存放的位置，我們使用一個(gè)一維數(shù)組來記錄。 如下圖所示，如果被乘數(shù)的第 i 位（從右邊數(shù)）和乘數(shù)的第 j 位（從右邊數(shù)）相乘，相乘的結(jié)果應(yīng)該放到數(shù)組的第 i+j 位（從右邊數(shù)），注意存放的時(shí)候還要加上數(shù)組中原來的值，如果結(jié)果大于等于 10 ，要取個(gè)位數(shù)字，然后往前進(jìn)位。 因?yàn)樽址淖x取都是從左邊開始讀...

這題說的是找出所有路徑和為 target 的路徑，這里的路徑只能從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)，這題和上一題類似：《二叉樹中和為某一值的路徑》。 我們從根節(jié)點(diǎn)開始往下累加路徑上的節(jié)點(diǎn)值，并且還要記錄這條路徑上的節(jié)點(diǎn)，到葉子節(jié)點(diǎn)的時(shí)候如果累加的值等于 target ，說明這條路徑就是我們找的，保存這條路徑。 我們使用的是 List （Java語言使用的是List，C++使用的是Vector）來存儲(chǔ)路徑上的節(jié)點(diǎn)，因?yàn)樗且脗鬟f，所以遞歸往下走的時(shí)候我們選擇節(jié)點(diǎn)，遞歸往回走的時(shí)候要撤銷選擇。 public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindP...

這題讓判斷的是從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的所有路徑中，有沒有和等于 sum 的路徑，我們使用 DFS 從根節(jié)點(diǎn)開始遍歷，每到一個(gè)節(jié)點(diǎn)就用 sum 減去該節(jié)點(diǎn)的值，如果到葉子節(jié)點(diǎn)， sum 正好等于葉子節(jié)點(diǎn)的值，則存在這樣的路徑。 如下圖所示，有兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的值等于 sum ，說明有兩條這樣的路徑，實(shí)際上只要存在一條即可返回 true 。 public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) { if (root == null) return false; // 如果到葉子節(jié)點(diǎn)了，并且剩余值...

買賣股票的題大概有 6 道，可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃全部解決，但這題是最簡(jiǎn)單的一道，如果使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，有點(diǎn)殺雞用牛刀了，沒必要。 這題說的是只能交易一次，求所獲得的最大利潤(rùn)，也就是在最低價(jià)的時(shí)候買入，在后面最高價(jià)的時(shí)候賣出，我們可以使用一個(gè)變量 minV 來記錄前面遍歷過的最小值，這個(gè)最小值不是固定的，也是會(huì)跟著變動(dòng)的，然后用數(shù)組后面的值減去這個(gè)最小值差，這個(gè)差就是利潤(rùn)，我們只需要保存最大利潤(rùn)即可。 public int maxProfit(int[] prices) { int minV = prices[0];// 遍歷過的最小值 int ans = 0; ...

這題說的是找出二叉樹的最大路徑和，這里的最大路徑不一定經(jīng)過根節(jié)點(diǎn)，所以我們可以采用自下往上的遍歷方式來計(jì)算， 對(duì)于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)： 如果它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)路徑都是負(fù)的，就沒必要選擇了，因?yàn)槿绻秦?fù)數(shù)，越選擇和就會(huì)越小，如下圖中的第 1 種情況。 如果它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)路徑一個(gè)是正的，一個(gè)是負(fù)的，我們只需要選擇正的即可，如下圖中的第 2 種情況。 如果它的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是正的，我們可以都選擇，也可以選擇其中的一個(gè)子節(jié)點(diǎn)，如下圖中的第 3 種情況。 最后我們只需要保存選擇的最大值即可，對(duì)于第 1 ，2 兩種情況，我們還可以接著往上繼續(xù)選擇，但對(duì)于第 3 種情況，如果兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都選擇了，就不能再往上選了，分支會(huì)...

這題說的是計(jì)算從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的所有路徑和，實(shí)際上每一條從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)都構(gòu)成了一個(gè)數(shù)字，累加這些數(shù)字即可，這些數(shù)字只有在葉子節(jié)點(diǎn)才能累加，如下圖所示。 public int sumNumbers(TreeNode root) { return dfs(root, 0); } private int dfs(TreeNode root, int sum) { if (root == null) // 終止條件 return 0; // 計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值 sum = sum ...

這題要找出鏈表中環(huán)的入口，如果鏈表中沒有環(huán)，則返回空。前面我們講過《判斷鏈表是否有環(huán)》，所以我們可以根據(jù)前面的解來判斷鏈表是否有環(huán)，如果沒環(huán)，自然就不可能有環(huán)的入口。如果有環(huán)我們?cè)賮碚页霏h(huán)的入口，怎么找呢？如下圖所示。 在相遇點(diǎn)快指針走過的距離是： a+c+(b+c)*m，其中 b+c 是環(huán)的周長(zhǎng)， m 是快指針在環(huán)上轉(zhuǎn)了 m 圈之后和慢指針相遇。慢指針走過的距離是： a+c+(b+c)*n，其中 n 是慢指針在環(huán)上轉(zhuǎn)了 n 圈之后和快指針相遇，很明顯 n < m 。 由于快指針每次走兩步，慢指針每次走一步，所以快指針走的距離是慢指針的 2 倍，也就是： a+c+(b+c)*m = 2...

這題讓判斷鏈表是否有環(huán)，我們可以使用兩個(gè)指針從鏈表的頭節(jié)點(diǎn)開始往后走，一個(gè)是慢指針每次只能走一步，一個(gè)是快指針，每次只能走兩步。 如果鏈表沒有環(huán)，如下圖所示，最終快指針有可能會(huì)指向空，也有可能當(dāng)快指針指向最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的話，就沒法往后走了。 如果鏈表有環(huán)，無論是快指針還是慢指針都永遠(yuǎn)不可能指向空，最終它們都會(huì)走到環(huán)上，因?yàn)槁羔樏看巫?amp;nbsp;1 步，快指針每次走 2 步，所以在環(huán)上的時(shí)候每走 1 次，它倆之間的距離就會(huì)縮小 1 ，無論它倆相差多遠(yuǎn)，最終一定會(huì)在環(huán)上相遇。 所以如果快慢指針相遇了，肯定是有環(huán)的，如果快指針指向空了，或者不能再往下走了，說明沒有環(huán)。 public boolea...